设直线y=x+1是曲线y=x^3+3x^2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值
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y=x^3+3x^2+4x+a的切线斜率 k=y'=3x^2+6x+4,
应与直线斜率等，即 y'=1
解 3x^2+6x+4=1, 可得 x=-1，从而y=0,
所以切点是 (-1, 0)
切点在曲线y=x^3+3x^2+4x+a上，
所以有0=-1+3-4+a, 可得a=2
应与直线斜率等，即 y'=1
解 3x^2+6x+4=1, 可得 x=-1，从而y=0,
所以切点是 (-1, 0)
切点在曲线y=x^3+3x^2+4x+a上，
所以有0=-1+3-4+a, 可得a=2
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2024-10-13 广告
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