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解：
u=φ(u)+∫(x,y) p(t)dt
∂u/∂x=φ'(u)·(∂u/∂x)+p(x)
∂u/∂x
=p(x)/[1-φ'(u)]
∂u/∂y=φ'(u)·(∂u/∂y)-p(y)
∂u/∂y
=-p(y)/[1-φ'(u)]
z=z(u)
∂z/∂x=z'u·(∂u/∂x)
∂z/∂y=z'u·(∂u/∂y)
p(y)·(∂z/∂x)+p(x)·(∂z/∂y)
=p(y)z'u·(∂u/∂x)+p(x)z'u·(∂u/∂y)
=p(y)z'up(x)/[1-φ'(u)] - p(x)z'up(y)/[1-φ'(u)]
=0
u=φ(u)+∫(x,y) p(t)dt
∂u/∂x=φ'(u)·(∂u/∂x)+p(x)
∂u/∂x
=p(x)/[1-φ'(u)]
∂u/∂y=φ'(u)·(∂u/∂y)-p(y)
∂u/∂y
=-p(y)/[1-φ'(u)]
z=z(u)
∂z/∂x=z'u·(∂u/∂x)
∂z/∂y=z'u·(∂u/∂y)
p(y)·(∂z/∂x)+p(x)·(∂z/∂y)
=p(y)z'u·(∂u/∂x)+p(x)z'u·(∂u/∂y)
=p(y)z'up(x)/[1-φ'(u)] - p(x)z'up(y)/[1-φ'(u)]
=0
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