1*2+2*3+3*4+4*5+.+n的值是多少请详细点
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1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+...+(n-1)n
=(2-1)*2+(3-1)*3+(4-1)*4+(5-1)*5+...+(n-1)n
=2²+3²+...+n²-(2+3+...+n)
=1²+2²+3²+...+n²-(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n+1)(n-1)/3
如加到 n(n+1)则结果为n(n+1)(n+2)/3
1*2+2*3+3*4+4*5+...+(n-1)n
=(2-1)*2+(3-1)*3+(4-1)*4+(5-1)*5+...+(n-1)n
=2²+3²+...+n²-(2+3+...+n)
=1²+2²+3²+...+n²-(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n+1)(n-1)/3
如加到 n(n+1)则结果为n(n+1)(n+2)/3
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An=n^2+n
Bn=n^2,Cn=n
SBn=n(n+1)(2n+1)/6(这个是公式，要证明就要用到数学归纳法）
SCn=n(n+1)/2
Sn=SBn+SCn=n(n+1)(n+2)/3
Bn=n^2,Cn=n
SBn=n(n+1)(2n+1)/6(这个是公式，要证明就要用到数学归纳法）
SCn=n(n+1)/2
Sn=SBn+SCn=n(n+1)(n+2)/3
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1*2+2*3+3*4+4*5+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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