求∫1/4+x²
求∫1/4+x²怎么检验答案时1/2arctanx/2+c不等于原等式呢，可以帮我检验一下吗，谢谢...
求∫1/4+x²怎么检验答案时1/2arctanx/2+c不等于原等式呢，可以帮我检验一下吗，谢谢
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2个回答
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反正切在求导时，还得乘以 (x/2) ' ，也就是还要乘以 1/2 。
结果没错 。
结果没错 。
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[1/2*arctan(x/2)]'=1/2*[arctan(x/2)]'*(x/2)'
=1/2*[1/(1+(x/2)^2)]*1/2
=1/4*[1/(1+x^2/4]
=1/(4+x^2)
正确！
=1/2*[1/(1+(x/2)^2)]*1/2
=1/4*[1/(1+x^2/4]
=1/(4+x^2)
正确！
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