Question

关于证明Y=1/X在(0,1)的无界性

反证法：
假设1/x在（0,1）上有界,不妨设M>1
则 |1/x|≤M
取 x=1/(2M)
则|1/x|=2M>M
与假设矛盾,
所以,假设不成立
所以 函数y=1/x在（0,1）上无界
里的取 x=1/(2M)是什么意思看不明白，为什么能取x=1/(2M)？怎么想出这一步？我看蔡老的视频看到这里想了好久想不明白怎么产生的。

Answer 1

其实取X=1/(2M)，1/(3M)或1/(4M)都没所谓的，关键在于只要在之前的范围内找到一个条件，使得结果与假设矛盾，就行了。

Answer 2

重点在于x属于（0,1），M>1时，x取1/2M绝对在范围内，并且可以保证2M>M与假设矛盾。

Answer 3

如图所示