请问这道数学题怎么写？
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分子分母同时除以xy
令u=1+1/x，v=1+1/y
则u，v∈(1，+∞)
f=(1/y-1/x)/[(1+1/x)(1+1/x)+1]
=(v-u)/(uv+1)
再令v=tanα，u=tanβ，
则α，β∈(π/4，π/2)
∴α-β∈(-π/4，π/4)
f=(v-u)/(1+uv)
=tan(α-β)
∈(-1，1)
令u=1+1/x，v=1+1/y
则u，v∈(1，+∞)
f=(1/y-1/x)/[(1+1/x)(1+1/x)+1]
=(v-u)/(uv+1)
再令v=tanα，u=tanβ，
则α，β∈(π/4，π/2)
∴α-β∈(-π/4，π/4)
f=(v-u)/(1+uv)
=tan(α-β)
∈(-1，1)
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-1到无穷大
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答案是（-1，1）
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