Question

在△ABC中，角A,B,C所对边分别是a,b,c且cosC=a/b（1）求B （2）设CM是角C的平

在△ABC中，角A,B,C所对边分别是a,b,c且cosC=a/b（1）求B （2）设CM是角C的平分线，CM=1，a=3/4，求b

Answer 1

(1)解：因为cosC=a^2+b^2-c^2/2ab
cosC=a/b
所以a/b=a^2+c^2-b^2/2ab
2a^2=a^2+b^2-c^2
a^2+c^2=b^2
所以三角形ABC是直角三角形
所以角B=90度
（2）解：因为角B=90度
所以三角形BCM和三角形ABC是直角三角形
所以CM^2=BM^2+BC^2
b^2=a^2+c^2
因为BC=a=3/4
CM=1
所以BM=根号7/4
BM/BC=根号7/3
因为CE是角C的平分线
所以AM/BM=AC/BC
所以AM/AC=BM/BC=根号7/3
所以AM=根号7倍b/3
因为c=AB=AM+BM
所以c=根号7倍b/3+根号7/4
4b^2-21b-18=0
(4b+3)(b-6)=0
b=-3/4 (不合题意，应舍去）
b=6
所以b的值是6