Question

如何解多元一次和二次方程

Answer 1

如何解多元一次和二次方程
多元一次方程可用行列式直接写出解来。如果其系数行列式的值不为0则有唯一解。
二次二次方程可能有多达4组解，通常可用消元法，通常先消去其中一个平方项，再用代入消元法得到一个4次方程，用求根公式解得其4个根，从而得到最多4组解。
比如：
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2)
将1)*c2-2)*c1, 消去 y^2,得： Ax^2+Bxy+Dx+Ey+F=0
即得： y=-(Ax^2+Dx+F)/(Bx+E) 3)
将3）式代入1），去分母，得到一个关于x的4次方程，可用费拉里求根公式解得其4个根x。从而代入3）式可得y。
多元二次方程也是应用此原理，降次及消元。

Answer 2

多元，就要消元
二次就要降次