Question

高数极限比较无穷小阶数问题

高数极限比较无穷小阶数问题如题，看不懂分母是怎么来的

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Answer 1

1、lim (x-1/x+1)/(根号x-1)=lim(根号x +1)/(x+1)=1，等价无穷小
2、lim 1/x^2 /根号(x^2 + 2)- 根号(x^2-1)=lim/根号(x^2 + 2)+根号(x^2-1)/ 3x^2=0
1/x^2是根号(x^2 + 2)- 根号(x^2-1)的高阶无穷小
3、lim(1-cosx)/(x+x^2)=lim2(sinx/2)^2/(x+x^2)= limsinx/2 / x/2 *sinx/2 / x/2 *x/2(1+x)=0，所以1-cosx是x+x^2的高阶无穷小

Answer 2

目的就是为了得出这个不定积分跟什么同阶而找出来的。

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