实数 X Y Z 满足 X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3 求Z的最大与最小值谢谢帮助~!

3Q..... 3Q.. 展开

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Ki_joy
2006-10-15

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Z（X+Y+Z）=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3 (Z^2=Z*Z)
而X+Y=5-Z
根据[（X+Y）/2]^>=XY 柯西不等式
化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13<=0
得 -1<=Z<=13/3

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实数 X Y Z 满足 X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3 求Z的最大与最小值 谢谢帮助~!