谁会这道线性代数方程!!!!求解!!!! 5
增广矩阵化最简行
1 -1 1 -1 0
2 -1 3 -2 -1
3 -2 -1 2 4
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3
1 -1 1 -1 0
0 1 1 0 -1
0 1 -4 5 4
第1行,第3行, 加上第2行×1,-1
1 0 2 -1 -1
0 1 1 0 -1
0 0 -5 5 5
第1行,第2行, 加上第3行×2/5,1/5
1 0 0 1 1
0 1 0 1 0
0 0 -5 5 5
第3行, 提取公因子-5
1 0 0 1 1
0 1 0 1 0
0 0 1 -1 -1
增行增列,求基础解系
1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 -1 -1 0
0 0 0 1 0 1
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-1,-1,1
1 0 0 0 1 -1
0 1 0 0 0 -1
0 0 1 0 -1 1
0 0 0 1 0 1
得到特解
(1,0,-1,0)T
基础解系:
(-1,-1,1,1)T
因此通解是
(1,0,-1,0)T + C(-1,-1,1,1)T