谁会这道线性代数方程!!!!求解!!!! 5

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zzllrr小乐
高粉答主

2017-04-25 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
zzllrr小乐
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增广矩阵化最简行

1    -1    1    -1    0    

2    -1    3    -2    -1    

3    -2    -1    2    4    



第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3

1    -1    1    -1    0    

0    1    1    0    -1    

0    1    -4    5    4    



第1行,第3行, 加上第2行×1,-1

1    0    2    -1    -1    

0    1    1    0    -1    

0    0    -5    5    5    



第1行,第2行, 加上第3行×2/5,1/5

1    0    0    1    1    

0    1    0    1    0    

0    0    -5    5    5    



第3行, 提取公因子-5

1    0    0    1    1    

0    1    0    1    0    

0    0    1    -1    -1    



增行增列,求基础解系

1    0    0    1    1    0    

0    1    0    1    0    0    

0    0    1    -1    -1    0    

0    0    0    1    0    1    



第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-1,-1,1

1    0    0    0    1    -1    

0    1    0    0    0    -1    

0    0    1    0    -1    1    

0    0    0    1    0    1    


得到特解
(1,0,-1,0)T
基础解系:
(-1,-1,1,1)T
因此通解是
(1,0,-1,0)T + C(-1,-1,1,1)T    

爱笑的恋上月亮
2017-04-25
知道答主
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