微积分基础题 50
1个回答
展开全部
解：∵利润Prof(q)=总收益-总成本=R(q)-C(q)，
R(q)=∫(MR)dq=∫(100-5q)dq=100q-2.5q²+c1、C(q)=∫(MC)dq=∫(q²-18q+112)dq=(1/3)q³-9q²+112q+c2，
显然，q=0时，R(0)=0、C(0)=100，∴c1=0、c2=100。∴Prof(q)=-12q+6.5q²-(1/3)q³-100。
又，由利润函数Prof(q)对q求导、并令其值为0，有[Prof(q)]'=MR-MC=-q²+13q-12=0。∴Prof(q)的极值点为q1=1、q2=12。
而，Prof(q1)<0，Prof(q2)=116，∴当q=12时，利润最大，其值为116(万元)。
供参考。
R(q)=∫(MR)dq=∫(100-5q)dq=100q-2.5q²+c1、C(q)=∫(MC)dq=∫(q²-18q+112)dq=(1/3)q³-9q²+112q+c2，
显然，q=0时，R(0)=0、C(0)=100，∴c1=0、c2=100。∴Prof(q)=-12q+6.5q²-(1/3)q³-100。
又，由利润函数Prof(q)对q求导、并令其值为0，有[Prof(q)]'=MR-MC=-q²+13q-12=0。∴Prof(q)的极值点为q1=1、q2=12。
而，Prof(q1)<0，Prof(q2)=116，∴当q=12时，利润最大，其值为116(万元)。
供参考。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
