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证明:过点D分别作DH平行BC交AC于H ,DG平行AC交BC于G,连接HN
所以角ADH=角ABC
角AHD=角ACB
角MDG=角前念皮E
角MGD=角MCE
角DGB=角ACB
四边高拦形DGCH是平行四边形
所以DG=CH
因为DM=ME
所以三角形DMG全等三角形EMC (AAS)
所以GD=CE
所以GD=CE=CH
因为EH=CH+CE
所慧差以GD=CH=1/2EH
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角ABC=角ACB
所以角ABC=角DGB
角ADH=角AHD
所以BD=GD=CH=1/2EH
AD=AH
因为AF垂直BC
所以AF是等腰三角形ABC的垂线,角平分线
所以角DAN=角HAN
因为AN=AN
所以三角形DAN全等三角形HAN (SAS)
所以DN=HN
角ADE=角AHN
因为角ADE=2角E
所以角AHN=2角E
因为角AHN=角E+角ENH
所以角E=角ENH
所以EH=NH
所以DN=EH
所以BD=1/2DN
所以DN=2BD
所以角ADH=角ABC
角AHD=角ACB
角MDG=角前念皮E
角MGD=角MCE
角DGB=角ACB
四边高拦形DGCH是平行四边形
所以DG=CH
因为DM=ME
所以三角形DMG全等三角形EMC (AAS)
所以GD=CE
所以GD=CE=CH
因为EH=CH+CE
所慧差以GD=CH=1/2EH
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
角ABC=角ACB
所以角ABC=角DGB
角ADH=角AHD
所以BD=GD=CH=1/2EH
AD=AH
因为AF垂直BC
所以AF是等腰三角形ABC的垂线,角平分线
所以角DAN=角HAN
因为AN=AN
所以三角形DAN全等三角形HAN (SAS)
所以DN=HN
角ADE=角AHN
因为角ADE=2角E
所以角AHN=2角E
因为角AHN=角E+角ENH
所以角E=角ENH
所以EH=NH
所以DN=EH
所以BD=1/2DN
所以DN=2BD
追问
给个图可否
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