Question

设x1,x2,...x100,是独立同分布的随机变量，其共同分布为均值为一的泊松分布，求概率P

设x1,x2,...x100,是独立同分布的随机变量，其共同分布为均值为一的泊松分布，求概率P设x1,x2,...x100,是独立同分布的随机变量，其共同分布为均值为一的泊松分布，求概率P｛x1+x2+...x100＞=15｝
要过程。。。。谢谢

Answer 1

因为Xi~P(1)，所以E(Xi)=D(Xi)=1。记Y=X1+X2+...+X100，则E(Y)=D(Y)=100，由中心极限定理可知，近似地Y~N(100,100)即(Y-100)/10~N(0,1)，所以P(Y≥15)=P{(Y-100)/10≥-8.5}=Φ(-8.5)=1-Φ(8.5)≈0。

追问

可是习题答案是1