Question

matlab解微分方程组

已知v（1）=300 v（2）=100 v（3）=0
dv（1）/t=0
dv（2）/t=100v（3）x
dv（3）/t=-100v（2）x
dx/t=v(1)
dy/t=v(2)
dz/t=v(3)
求解 x、y、z
用ode32解方程
已知t=0时 v(1)=300 v(2)=100 v(3)=0 初始位置x=0 y=0 z=0
dv(1)/dt=0
dv(2)/dt=100v(3)x
dv(3)/dt=-100v(2)x
dx/dt=v(1)
dy/dt=v(2)
dz/dt=v(3)
求解 x、y、z
问题补充：用ode32解方程
这是一道电荷在磁场中运动的题，v(1) v(2) v(3)分别是电荷在三个坐标轴上的分速度。x、y、z为位置坐标。
dv(1)/dt=0
dv(2)/dt=100v(3)x
dv(3)/dt=-100v(2)x
是由mdv/dt=qvb经简化得到的在三坐标轴上的分量方程。
dx/dt=v(1)
dy/dt=v(2)
dz/dt=v(3)
是各轴上速度与位置的关系方程。
不知这样是否清楚。

Answer 1

能不能把你的方程组重新整理一下，我看不明白。

你给出的是微分方程吗，我还是看不懂！

v(1)=300 v(2)=100 v(3)=0

以上上个都是常数
则可以知道：
dv(1)/dt=0
dv(2)/dt=0
dv(3)/dt=0

怎么又会有后面的：
dv(2)/dt=100v(3)x
dv(3)/dt=-100v(2)x
呢？
我看了半天也不明白，你到底要求什么，如果是多个变量，请使用v(t)、u(t)、w(t)这样的函数表达，不要尽是v（1）v(2)什么的。

我的电脑里好象没有ode32这个函数，大致的过程是这样的；

建立一个M文件描述你的方程组：

function dx=movef(t,x)

dx=[0;100.*x(3).*x(4);-100.*x(2).*x(4);x(1);x(2);x(3)];

然后调用以下的命令来迭代产生数值解;

x0=[300,100,0,0,0,0];
ts=0:0.1:10;
[t,x]=ode45(@movef,ts,x0);
plot3(x(:,4),x(:,5),x(:,6))

借出来的x为一个6列的矩阵，每一列表示的意思为：v1 v2 v3 x y z

Answer 2

这显然是粒子仅在lorentz力作用下的运动其解必为
v(1)=300
v(2)=100*sin(30000t^2)
v(3)=100*cos(30000t^2)
积分即得
x y z

Answer 3

第一个问题是没有x y z 的初值。假设为0 0 0
%%%%%%%%%%%%%%%%%% baidu.m
function dy=baidu(t,y)
y=zeros(6,1);
dy(1)=y(4);
dy(2)=y(5);
dy(3)=y(6);
dy(4)=0;
dy(5)=100*y(6)*y(1);
dy(6)=-100*y(5)*y(1);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%END
endtime=1;%所求时刻
t=[0 endtime];
y0=[0 0 0 300 200 0];%初值
[T,Y]=ode23(@baidu,t,y0);

注：由于解剧烈震荡，求解速度很慢，所以先别把endtime设得太大，如果设endtime为60，估计够看半个电影时间

补充：
我知道你那是动力学方程，前三个是加速度方程后三个是速度方程。加起来是6个一阶微分方程。你要解这六个微分方程显然得有6个边界条件。但你只给了3个速度初值，这是不可解的。还需要给出3个位置初值即已知t=0时的x、y、z。

Answer 4

用ode32解方程
已知v(1)=300 v(2)=100 v(3)=0
dv(1)/dt=0
dv(2)/dt=100v(3)x
dv(3)/dt=-100v(2)x
dx/dt=v(1)
dy/dt=v(2)
dz/dt=v(3)
求解 x、y、z

Answer 5

Easy, please use dsolve. For details, please check it in helps.