Question

【高一数学】求问一个公式！

【高一数学】求问一个公式！如图所示，图一为题目，图二为解析。我不太明白划线部分，求大神解答此公式（应该是计算啥的公式吧？)的推导，感激不尽！

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Answer 1

映射的个数公式其实属于高三的排列组合，但高一也能讲得通如A={1,2,3} B={a,b,c,d} 从A到B建立一个映射；先把A中的1映到B中有4种方法，再把A中的2映到B中有4种方法；最后把A中的3映到B中还是有4种方法，按树形结构有：4*4*4=64（种）公式就是 N=n^m (其中n是象集B中元素个数，m是原象集A的个数)

追问

请问这个计算个数的公式有名字吗？是在哪一阶段学的内容？

可以麻烦您画一下树状图吗？

Answer 2

某集合的元素个数为n，那么这个集合的子集的个数是2^n，这些子集中包含空集和原集合，
你已经得出原集合{2，3，4，5}，共四个元素，子集的个数就是 2^4=16，去掉空集和本身两个，所以非空真子集是14个，

追问

请问2^n有推导过程吗？

追答

这个具体的推导，老师是不讲的，课本上也不讲，举两个三个例子，稍微带过就行了，要严格证明，那就只有数学归纳法，当然也与二项式定理有关，就是(1+x)^n展开式的系数和，

追问

这是高中内容吗

追答

当然是高中内容，而且是高一，高一才开始讲集合，命题，充分必要条件，因为公式好记，又没学过二项试定理，也没有学过排列组合，所以只是两三个例题一笔带过，举个例题，也都是元素个数比较少的，比如说两个三个四个元素，以此类推就行了，不是很严格，