这道题如何做
1个回答
展开全部
定义域看0<x<2a，
变形=∫x²/√(2ax-x²)dx
=∫x²/√(a²-(x-a)²)dx
然后三角换元脱根号，
换元x=asinu+a，dx=acosudu
脱根号后展开利用二倍角公式降次计算
=∫(asinu+a)²du
=a²∫(1-cos2u)/2+2sinu+1du
=3a²u/2-a²sin2u/4-2a²cosu+C
变形=∫x²/√(2ax-x²)dx
=∫x²/√(a²-(x-a)²)dx
然后三角换元脱根号，
换元x=asinu+a，dx=acosudu
脱根号后展开利用二倍角公式降次计算
=∫(asinu+a)²du
=a²∫(1-cos2u)/2+2sinu+1du
=3a²u/2-a²sin2u/4-2a²cosu+C
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
