Question

这个积分不等式怎么证明?

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Answer 1

提供一个思路，不知道对不对

首先明确定积分=0的三种情况：
1、奇函数，对称区间
2、上下限相同
3、被积函数=0

很明显，题目中的fx只满足第三个条件才能使得积分为0，所以得到x*fx=0

而两个上下限都相同的积分的大小比较，只需比较被积函数的大小，所以就是x方*fx与fx的大小比较

因为fx是非负的，而x方*fx=x*x*fx=0

所以证明完毕。