Question

为什么x² 2x-3>0的解集是x＜-3或x＞1而不是x＞3？（麻烦详细点）谢谢！

Answer 1

画出y=x² +2x-3的图像，你会发现图像开口向上，以X轴为界线，分为大于零，小于零的两部分。大于零的部分就是x²+ 2x-3>0的解集，这时的X取值在两边即x＜-3或x＞1；而小于零的部分在中间，x的取值为－3<x<1即x²+ 2x-3<0的解集为－3<x<1。－3与1是图像交x轴的两个横坐标。所以不能是3.

Answer 2

x^2+2x-3>0
(x+3)*(x-1)>0
(1),x<-3
x+3<0,x-1<0,(x+3)*(x-1)>0
(2),x>1
x+3>0,x-1>0,(x+3)*(x-1)>0
设y=x^2+2x-3
y=0,x=-3,1
要y>0,即轨迹在X轴的上方，则x<-3,或x>1
-3<x<1时，轨迹在X轴的下方，y<0

Answer 3

解构造函数f(x)=x^2+2x-3
做出该函数的图像理解。不等式x^2+2x-3＞0的解