高等数学求极限
高等数学求极限请各位大佬帮帮忙，做下2题的（4.5.6）老师讲的时候没听懂，想补救一下。拜托大佬们了...
高等数学求极限请各位大佬帮帮忙，做下2题的（4.5.6）老师讲的时候没听懂，想补救一下。拜托大佬们了
展开
2个回答
展开全部
解：(4)小题，设y=kx，k为常数。原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1。属“0/0”型，用洛必达法则，
∴原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1]=-2lim(x→0)√[2-e^(kx²)]/e^(kx²)=-2。
(5)小题，原式=lim[(x,y)→(2,0)]x[sin(xy)/(xy)]=lim(x→2)x=2。
(6)小题，利用无穷小量替换求解。∵“x→0时，cosx→1-(1/2)x²”，∴cos(x²+y²)~1-(1/2)(x²+y²)²。
∴原式=(1/2)lim[(x,y)→(0,0)](x²+y²)/e^((x²+y²)=0。
供参考。
∴原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1]=-2lim(x→0)√[2-e^(kx²)]/e^(kx²)=-2。
(5)小题，原式=lim[(x,y)→(2,0)]x[sin(xy)/(xy)]=lim(x→2)x=2。
(6)小题，利用无穷小量替换求解。∵“x→0时，cosx→1-(1/2)x²”，∴cos(x²+y²)~1-(1/2)(x²+y²)²。
∴原式=(1/2)lim[(x,y)→(0,0)](x²+y²)/e^((x²+y²)=0。
供参考。
追问
看不懂，但是还是谢谢！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
