Question

设f(x)在[a, ∞)内二阶可导,且f(a)＜0,f'(a)＞0,又当x>a时,f''(x)＞0

求f(x)=0在(a, ∞)有且只有一个零点

Answer 1

二阶导数大于零推出一阶导数单调递增，又因为一阶导数f'（a）>0 所以当 x>a时，一阶导数大于零，推出f(x)单调递增 又因为f(a)<0，推出函数在（a，+∞）只有一个零点