Question

第二题 常微分方程应用题 简单

Answer 1

• 这实际上是一个离散的问题，但是可以试着用常微建模，尽管有点牵强；

• 令y(t)为银行账户剩余款项，那么

  dy=0.05y dt-12000dt,右边第一项为利息，第二项为支付的工资；

• 上边可写为y'=0.05y-12000；并假设初始时刻有A元；这就是主方程！！！

• 上边为线性微分方程，解为y(t)=12000/(0.05)  + e^(0.05t) *[A-12000/(0.05)];

• t=20时,我们需要y(20)=0,则有0=12000/[0.05)]  + e*[A-12000/(0.05)];

• 所以A=12000/[0.05]*(1-1/e)=151708.934119.

追问

dy/dt等于的式子我不理解