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即证f(x)=(1+x)-(1-x)e^2x>0
f'(x)=1+e^2x+2(x-1)e^2x=1+(2x-1)e^2x
f''(x)=4xe^2x在x∈(0.1)时>0
所以f'(x)在x∈(0.1)时单调递增>f'(0)=0
所以f(x)>f(0)=0
f'(x)=1+e^2x+2(x-1)e^2x=1+(2x-1)e^2x
f''(x)=4xe^2x在x∈(0.1)时>0
所以f'(x)在x∈(0.1)时单调递增>f'(0)=0
所以f(x)>f(0)=0
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