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照你这样画的，再过点O作OH⊥BC于点H
则∠BOH=∠BOG,∠COH=∠COD,∠AOG=∠AOD
∠BOC=∠BOG+∠COD
∠GOD+∠A=180° ∠GOD=180°-∠A
∠BOC+∠BOG+∠COD+∠GOD=360°
所以2∠BOC+180°-∠A=360° ∠BOC=90°+0.5∠A
则∠BOH=∠BOG,∠COH=∠COD,∠AOG=∠AOD
∠BOC=∠BOG+∠COD
∠GOD+∠A=180° ∠GOD=180°-∠A
∠BOC+∠BOG+∠COD+∠GOD=360°
所以2∠BOC+180°-∠A=360° ∠BOC=90°+0.5∠A
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