Question

用什么方法可以解二阶微分方程组的特解 手动或者matlab 都行

Answer 1

1、对于比较简单的二阶微分方程组，可以用dsolve（）函数求得其特解，例如：
syms y(t) z(t)%定义变量
Dy=diff(y);Dz=diff(z);%对y、z求一阶导数
s=dsolve(Dy==3*y+2*z-(2*t^2+1)*exp(2*t),Dz==4*y+z+(t^2+2*t-4)*exp(2*t),y(0)==1,z(0)==1) %求微分方程组的特解
s.y %y(t)表达式
s.z %z(t)表达式
2、对于比较复杂的二阶微分方程组，可以用ode（）函数求得其数值解，例如：

[t,y]=ode45(@vdp1,[0 20],[2 0]); %求微分方程组的数值解
plot(t,y(:,1));
%vdp1——自定义微分方程组函数；[0 20]——时间（0到20）；[2 0]——初值；ode45——四、五价R—K算法； plot——绘制y1(t)函数曲线图