Question

高等数学，大学数学，考研数学，经济数学，二重积分

高等数学，大学数学，考研数学，经济数学，二重积分解释一下从第一条线过渡到第二条线，以及从第二条线过渡到第三条线的数学逻辑。前者我还稍微理解，因为对称嘛，但是后者为啥又多出一个y平方和1/2。请详细写一下，谢谢。

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Answer 1

这个答案有问题，应该是关于y轴对称，x(x+y)=x^2+x^y；因为在积分区域D，y恒为正，x可取的值关于y轴正负对称，所以x^y关于积分区域D的积分为0，所以原积分可以化简为对x^2在D区域上的积分还有一处错误是，“故I=……”哪里，第二处积分的积分区域应该是D1，因为x^2在D区域上恒为正，D=2D1，所以可以化简为在D1区域进行积分，然后乘以2