Question

证明极限存在，求大神证明！谢谢

Answer 1

还是上下限都说明一些比较好。如下，an∈(-2,-1].数列单调有界，因此极限存在。

追问

感谢你的帮助，你的证明的很好。我也是个刚开始接触考研数学。我还想问一下这道题可不可以直接假设下界为-2或者-3或者-100只要有界就可以。设an＞-2然后数学归纳法，证明an+1也大于-2。就利用你这个第一步作差大于0移项后an+1也大于-2。证毕！函数有界！感谢你😁如果这个问题解决了我就对数学归纳法有了一定的了解。

追答

数学归纳法当然可以，但是前提是要能看出来上下限大概的范围。能够看出来就没有问题。
但是你说的不太对，作差是小于0，不是大于0，所以不能按照你说的那样证明。

Answer 2

证明极限存在，就是证明单调，有界。

追问

这个有界不会证明，刚学的。