Question

关于罗尔定理

关于罗尔定理 y=x^2+1 在区间[-1 1]满足罗尔定理，则至少存在一点使f'(x)=0 根据罗尔定理的代数意义 方程y=x^2+1 在区间[-1，1]至少有一个实根，可是y=x^2+1 不是没有实根吗？搞不懂?

Answer 1

答案的确应该是C，D不用算就能排除，因为罗尔定理的适用范围就是(0，8)这个开区间，虽然计算导数时发现f(0)和f(8)的导数也是0，但那是在更广的区间上，不能用罗尔定理去得到这个结论。

Answer 2

是至少存在一点，使f'(x)=0
f'(x)=2x，x=0时f'(x)=0
跟f(x)有没有实数根有什么关系？

追问

罗尔定理不是可以用来讨论方程的根的 在所给条件下方程f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根 书上说的 实在看不懂~_~

追答

它说的是导函数的根，不是原函数的根

f'(x)是导函数，不是原函数

就是我们可以知道这个函数的导数至少有一个根，但是这个函数本身我们不管

很难理解吗？

追问

懂了😊😊，3Q