一道第二类曲线积分问题
2个回答
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最佳答案做得很对。但是还能更简单一些。
|y|是关于y的偶函数，曲线C关于x轴对称，利用第二类曲线积分奇倍偶零原则
得∫|y|dx=0 ，积分直接变成I=∫xdy
再用格林公式，化为I=∫∫1ds,即为求椭圆面积
S椭圆=πab=6π，最后别忘乘以36，I=216π
|y|是关于y的偶函数，曲线C关于x轴对称，利用第二类曲线积分奇倍偶零原则
得∫|y|dx=0 ，积分直接变成I=∫xdy
再用格林公式，化为I=∫∫1ds,即为求椭圆面积
S椭圆=πab=6π，最后别忘乘以36，I=216π
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