Question

过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的座标图形记为D）求D的面积

过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的座标图形记为D）求D的面积这道题书上的答案和我的答案分别如下，请问我这样做可以吗？是对的吗？
以及书上的答案为什么是用y/e去减lny，而不是lny-y/e呢？

Answer 1

## 定积分

两种解法都正确：解法一思路为直接对y积分，如下图取宽度dy，长度是x2-x1的微元，x1,x2分别对应两条曲线，根据大的减小的可以确定x2=y/e，x1=lny；而你的解法是两部分面积相减，而求y=e^x围成面积时，你用的是对x积分，即微元的选取方式不同。

Answer 2

把资料书倒过来看 以y轴做底