Question

数学 怎么写啊？

Answer 1

图

Answer 2

图片

Answer 3

如图所示，过点M作AD的垂线EM，垂足为点E。

（1）、

因为∠B=90°，AB∥CD，EM⊥AD，所以∠B=∠AEM=∠DEM=∠C=90°，

因为AM平分∠BAD，根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”可知BM=EM，

又因为M为BC中点，所以BM=EM=CM，且DM=DM，所以△CDM≌△EDM（HL），

有∠CDM=∠EDM，即DM平分∠ADC。

（2）、

由题（1）结论“∠B=∠AEM=90°，BM=EM，△CDM≌△EDM”，且AM=AM，

可知∠CMD=∠EMD，△ABM≌△AEM（HL），有∠AMB=∠AME，

又因为∠BMC=180°=∠AMB+∠AME+∠CMD+∠EMD

=2∠AME+2∠EMD

=2×(∠AME+∠EMD)

=2∠AMD，

所以∠AMD=180°÷2=90°，即AM⊥DM。