Question

微积分在线等，为什么第一部可以变成那样，是怎么很快想到的，

Answer 1

这是一种常用的拆分技巧，分子部分不一定能拆分出这样简单。
如图中所示情况，一般拆分成a/x+b/(x-1)+(cx+d)/(x-1)²，再计算出a、b、c、d各数。