Question

1-1/2+1/3-1/4+···+1/99-1/100的值是多少

1-1/2+1/3-1/4+···+1/99-1/100的值是多少

Answer 1

调和数列，没有公式。只能用Excel或编程计算。
1-1/2+1/3-1/4+···+1/99-1/100≈0.68817

Answer 2

1+2+3+4…+90

---

90

=∑i

i=1

---

=（1+90）*90/2

---

=4095 [等差数列求和公式→（a1+an）*n/2](首相加末项的和乘以项数除以二)

Answer 3

方法一 （-1）^n进行处理
#include <stdio.h>
main()
{
int i;
double a=1,sum=0;
for (i=1;i<101;i++)
{
sum=sum+a/i;
a=a*(-1);
}
printf("1-1/2+1/3-1/4....-1/100=%f\n",sum);
}
方法二
#include<stdio.h>
main()
{int i;double a=0,b=0;
{
for(i=1;i<=99;i+=2)
a+=1.0/i;
for(i=2;i<=100;i+=2)
b-=1.0/i;
printf("%lf",(a+b));
}
}
方法三 用奇偶判断if，else
#include<stdio.h>
main()
{
int i;
double res=1;
for(i=2;i<=100;i++)
if(i%2==0) res=res-1.0/i;
else res=res+1.0/i;
printf("%lf",res);}
用while语句
#include<stdio.h>
main()
{
int i=2;
double res=1;
while(i<101)
{if(i%2==0) res=res-1.0/i;
else res=res+1.0/i;
i++;
}
printf("%lf",res);
}
编写函数一
#include<stdio.h>
double f(int);
main()
{int n;
printf("输入n\n");
scanf("%d",&n);
printf("%lf",f(n));
}
double f(int k)
{double s=1; int i;
for(i=2;i<=k;i++)
if(i%2==0) s=s-1.0/i;
else s=s+1.0/i;
return s;}
编写函数二
#include<stdio.h>
double f(double m,double n);//这里m,n也可以是x,y 或a,b 也可以省略
main()
{int i;double a=0,b=0;
for(i=1;i<=99;i+=2)
a+=1.0/i;
for(i=2;i<=100;i+=2)
b-=1.0/i;
printf("%lf",f(a,b));
}
double f(double x,double y)
{double s;
s=x+y;
return s;
}
或者
#include<stdio.h>
double f(double x,double y)//这里x,y不能省略到下面去定义 ，先定义函数不打分号。
{double s;
s=x+y;
return s;
}
main()
{int i;double a=0,b=0;
for(i=1;i<=99;i+=2)
a+=1.0/i;
for(i=2;i<=100;i+=2)
b-=1.0/i;
printf("%lf",f(a,b));
}