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设A(x，y)是椭圆上第一象限内点，
则 S=xy=4(x/2√2)(y/√2)≤2(x²/8+y²/2)=2，
当且仅当 x/2√2=y/√2 即A(2，1)时面积最大，
由 4/a²-1=1 得 a²=2，
因此双曲线方程为 x²/2 - y² = 1 。
则 S=xy=4(x/2√2)(y/√2)≤2(x²/8+y²/2)=2，
当且仅当 x/2√2=y/√2 即A(2，1)时面积最大，
由 4/a²-1=1 得 a²=2，
因此双曲线方程为 x²/2 - y² = 1 。
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选 C
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选择题不会就把选项代进去比较 看哪个最大就行
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