Question

甲乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.两车相遇后,甲又行驶4 h后到达B地,乙

甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。两车相遇后，甲又行驶4 h后到达B地，乙又行9 h后到A地，已知甲乙相遇时，甲比乙多走了90 km，求甲乙两车的速度。

Answer 1

设相遇时间为x
1÷[1/（x+4）+1/(x+9)]=x
x/(x+4)+x/(x+9)=1
x²+13x+36=x²+9x+x²+4x
x²=36
x=±6
x1=6小时 x2=-6 （不合题意舍去）
路程全长=90÷6÷（1/10-1/15）=15÷1/30=450千米
甲速度=450÷10=45千米/小时
乙速度=450÷15=30千米/小时

Answer 2

设两车的速度分别为V甲、V乙。甲车行4小时的路程，乙车行3小时尚差80千米，得 4V甲=3V乙+80 乙车行4小时的路程，甲车行3小时尚差10千米，得 4V乙=3V甲+10 解上述方程组，得 V甲=50千米/小时 V 乙=40千米/小时 80千米的路程，乙车需用 80/40=2小时 到达A地。 A,B两地相距 50*（4+3）+10=360 千米

Answer 3

设相遇时甲走了x千米，乙走了x-90千米
x/9:(x-90)/4=(x-90):x
4x/9(x-90)=(x-90)/x
4x²=9（x-90）²
4x²-9（x-90）²=0
（2x+3x-270）（2x-3x+270）=0
（5x-270）（270-x）=0
x1=54 x2=270
甲速度 （270-90）÷4=45千米/小时
乙速度 270÷9=30千米/小时

Answer 4

用算术还是方程解答？