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三角换元脱根号，
令x=sinu
=∫1/(cosu+sinu)dsinu
=∫cosu(cosu-sinu)/(cos²u-sin²u)du
=1/2∫(cos2u+1-sin2u)/cos2udu
=1/2∫1+sec2u-tan2udu
=u/2+(1/4)ln|tan2u+sec2u|+(1/4)ln|cos2u|+C
=u/2+(1/4)ln|sin2u+1|+C
=(1/2)arcsinx+(1/4)ln(2x√(1-x²)+1)+C
令x=sinu
=∫1/(cosu+sinu)dsinu
=∫cosu(cosu-sinu)/(cos²u-sin²u)du
=1/2∫(cos2u+1-sin2u)/cos2udu
=1/2∫1+sec2u-tan2udu
=u/2+(1/4)ln|tan2u+sec2u|+(1/4)ln|cos2u|+C
=u/2+(1/4)ln|sin2u+1|+C
=(1/2)arcsinx+(1/4)ln(2x√(1-x²)+1)+C
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