求问怎么求这个极限？
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利用定积分的定义来算
因为lim(n→∞)∑(i=1→n)1/n*f(i/n)=∫{0,1}f(x)dx
而1/√[n(n+i)]=1/n*1/√(1+i/n),i=1,2,3,...n
∴原式=∫{0,1}dx/√(1+x)=2∫{0,1}d√(1+x)=2(√2-1)
因为lim(n→∞)∑(i=1→n)1/n*f(i/n)=∫{0,1}f(x)dx
而1/√[n(n+i)]=1/n*1/√(1+i/n),i=1,2,3,...n
∴原式=∫{0,1}dx/√(1+x)=2∫{0,1}d√(1+x)=2(√2-1)
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