Question

第3，4题，求过程

第3，4题，求过程如图，求思路过程

Answer 1

(3)
f(x) = x^3
f(1)= 1
f(2)= 8
[f(2)-f(1)]/(2-1)
=7
f(x)= x^3
f'(x) = 3x^2
3x^2 =7
x^2 = 7/3
x= √21/3
ξ=√21/3
(4)
(1)
e^x =∫f(x) dx
f(x) = e^x
f(lnx)= x
∫x^5f(lnx) dx
=∫x^6 dx
=(1/7)x^7 +C
(2)
∫f(x)/x dx = arctanx +C
f(x)/x = d/dx (arctanx +C)
=1/(1+x^2)
f(x) = x/(1+x^2)

追问

第4题的第二小题有点不懂，能解释一下吗

追答

第4题的第二小题

(2)
∫f(x)/x dx = arctanx +C
两边取导
f(x)/x = d/dx (arctanx +C)
=1/(1+x^2)
f(x) = x/(1+x^2)