Question

一道数学证明题

Answer 1

(1)证明：因为AF垂直BD
所以角AFB=90度
因为角AFB+角ABD+角BAF=180度
所以角ABD+角BAF=90度
因为角BAD=角BAF+角DAF=90度
所以角ABD=角DAF
（2）证明：过点C分别作CG垂直AB于G ,CH垂直AD交AD的延长线于H
所以角CGA=角CGB=90度
角CHA=角CHC=90度
所以角CGA=角CHA=90度
角CGB=角CHC=90度
因为AC平分角BAD
所以角BAD=角DAC
因为AC=AC
所以三角形CGA全等三角形CHA (AAS)
所以CG=CH
因为角BAD+角ABC+角BCD+角ADC=360度
角BAD=角BCD=90度
所以角ABD+角ADC=180度
因为角ADC+角CDH=180度（平角等于180度）
所以角ABC=角CDH
所以三角形CGB全等三角形CHD (AAS)
所以CB=CD