Question

这个数学公式，为什么我这样理解就是错的





Answer 1

你有个基本的前提忘了，就是∫f(x)=F(x)+C,（假设F(x)为f(x)的原函数之一）C为任意常数，你做上面这个实践的是没有考虑这个东西的。而且这个和你代入a的地方过早有关，你最后一排式子对(1/4)求导你是关于谁求导呢？x还是a？你这时的x（a）已经被你带上值了，相当于没求他们的导数，而是随便对着一个常数求了导。你原等式的意思要求你在等式两端关于x求导数要有一致性，不然等式就没法成立。你最后一排式子如果[(0->a)∫f(x)dx]'=((1/4)*a^4)'=a³，再给a赋值为1，不就成了。最后说一句你的原始式子有瑕疵：网页链接成立条件是f(0)=f'(0)=0。这个条件很苛刻的，别乱用还是百度一下牛顿莱布尼兹公式用最标准的来算积分。

追问

抱拳了

Answer 2

你第二步写错了

追答

人家里面是f(x)的导函数在里面

追问

公式中间那步不看，我写的不对吗

追答

不对

你套公式，套的不对

你仔细看看

那应该是x^3，代入1，得1才对