Question

关于x的一元二次方程（a+2/1）x*2-（4a*2-1）x+1=0的一次项系数为0，求出a的值

Answer 1

解：根据韦达定理，可得 x1+x2=2(-a+1) , x1x2=a2-1 1/x1 +1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(-a+1)/(a2-1) 由题意可得2(-a+1)/(a2-1)=2 2(a2-1)=2(-a+1) 2a2-2=-2a+2 2a2+2a-4=0 a2+a-2=0 (a+2)(a-1)=0 a+2=0 或 a-1=0 a=-2 或 a=1 方程有两个不相等的实数根，则△﹥0 △=[-2(-a+1)]2-4×1×(a2-1) =4a2-8a+4-4a2+4 =-8a+8 -8a+8﹥0 a﹤1 所以 a=-2

Answer 2

-（4a²-1）=0
a=±1/2
又二次项系数不能是0
即a≠-1/2
∴a=1/2