Question

黑板上写着9、11、13、15、17、19

每一次可以擦去其中两个数，再写上这两个数的和减1（例如，可以擦去11和19，再写上29）。经过几次之后，黑板上就会仅剩下一个数。试问，这个所剩下的数可能是多少？试找出所有可能的答案，并证明再无别的答案。

Answer 1

一开始六个数，每两个相加后得三个数 每个数减一 就是说总共减三
则第一轮余下三个数总和为：9+11+13+15+17+19-3=81
然后剩下三个数，两两相加，最后剩一个数，会经过两次相加（也就是说-1-1总共减二）
由于三数总和不变，只会通过相减变化，即81-2=79

得出最后数是79
由于相加的顺序是不会改变和的，所以不论你用什么顺序组合这六个数，假定不减一，结果是不变的；现要求减一，则算出要相加五次，每次减一，就是总和减五（84-5），结果只有这一个