Question

语音信号特征提取用mfcc提取完后的图看不懂，matlab程序，求解释一下图的意思

Answer 1

应该是用n个滤波器滤波之后，计算出来的梅尔频谱倒谱系数全部画在一个图中了，12阶就是提取的前12个MFCC参数

Answer 2

MFCC是一种语音特征提取技术，它产生与20世纪80年代。MFCC为了从人发出的音频中去除噪音和情感的影响，提取特征值便于我们进行进一步的分析。
人的发声由很多部位共同影响的结果，如嘴形、牙齿等因素，这种形状可以决定声音的输出。如果我们可以精确的确定形状，那么我们就可以对发出的因素进行科学的表示。这篇文章将带你走进MFCC技术，解释它为什么能够很好的用于语音识别领域以及如何实现它。
首先我们来确定一下如何进行MFCC的步骤：
-----1.将音频分解为帧；
-----2.对于每一帧，计算周期功率谱；
-----3.将mel滤波器应用到功率谱中，计算每个滤波器的能量和；
-----4.计算能量的对数值；
-----5.对每个对数能量进行离散余弦变换（DCT）；
-----6.保留DCT的2-13个系数，其余系数舍去；
现在我们来探讨一下每一步的细节以及为什么要这么做。
一个音频信号通常是不断变化的，为了简化，我们通常假设一个较短时间内音频信号不会有较大的变化（我们指统计上），所以我们把每一帧划分成20-40ms为宜，若该时间太短，则没有足够的信号来进行功率估计；方之，若太长，则每一帧信号变化太多。
下一步是计算每一帧的周期功率谱，这个源自人的耳锅，它随声音的大小而发生不同频率的振动。通过耳锅的不同位置上的振动，不同的神经元将会通知大脑现在听到的音频频率。我们的周期图同样为我们做出这种工作，确定帧中存在哪些频率。
周期图同样存在一些ASR（Automatic Speech Recognition）不需要的信息。实际上耳锅无法辨别两个空间上相近的频率。当频率变大时，这种影响更明显。因此，我们采取周期图块，并且将它们进行累加来得知在不同频率区域的能量是多少。这个是有我们的mel滤波器完成的，第一个滤波器非常狭窄，可以告诉我们频率为0Hz附近的能量是多少，当频率渐渐变高时，我们的滤波器也会越来越宽，我们只关心每一个点能量是多少。mel级别告诉我们如何去划分滤波器以及滤波器的宽度如何选择。
一旦我们有了滤波器的能量，我们对它取对数，这也是受人类听力启发的；通常我们无法听出线性级别的音量，通常若声音扩大两倍，我们需要放入8倍的能量进去。这就意味着能量上有较大的变化并不代表声音大小变化很大，为什么这里我们使用对数而不是取平方根，那是因为我们可以使用cepstral mean subtraction，它是一个频道归一化的技巧。
最后一步是计算对数能量的DCT，关于这个有两点原因：因为我们的滤波器通常都有交叠，因此滤波器能量彼此相关；DCT对能量进行去相关，意味着协方差的对角矩阵可以用来对HMM分类器进行建模。但是注意，DCT中26个系数只有12个被保留下来，这是因为DCT的高阶系数代表滤波器能量的快速变化，事实证明这些快速变化影响ASR的表现，所以我们去除高阶系数。
什么是mel scale(梅尔规模)?
mel scale将感知频率与音频的实际频率相联系起来，人们更容易区分低频中的微小频率变化，而对高频中的微小频率变化则难以区分。使用mel scale可以帮助更加模拟人的听觉。
从频率到mel scale的计算公式为
反过来，从mel scale回到频率的公式为
实现步骤：
我们从一段语音信号开始，假设该信号的采样频率为16KHz。
1.将信号以20-40ms为一帧进行划分，25ms较为标准。这意味着对于一个16KHz的信号，共有0.025*16000=400个样本。帧的间隔通常为10ms，即160个样本，即第一帧400个样本从样本0开始，第二帧400个样本从样本160开始，帧之间具有交叠部分，直到达到语音文件结尾为止。如果语音文件不能划分成偶数个帧，用0填满它。
下一步是进行对每个单一帧进行提取12个MFCC系数，我们约定为我们的时域信号，为第i帧的时域型号，n的取值为1-400，但我们计算复数离散傅立叶变换，我们得到，i表示第i帧，是第i帧的功率谱。
2.为了计算每一帧的DFT，执行下面的运算：
其中，h(n)为样本分析的汉明窗，K是DFT的长度。接下来每一帧的功率谱估计即
这就是功率谱的周期图估计，我们将会进行512个点的FFT，只保留开始的257个系数。
3.计算梅尔间距滤波器。这里一般有20-40（26最好）个三角形滤波器，应用到第2步的功率谱上面，我们的滤波器有26个向量组成，每个向量元素个数为257，每个向量大部分为0，但是有一部分频率的值非零。为了计算滤波器的能量，我们把每一个滤波器与功率谱进行相乘，然后系数相加，最后这就给了我们26个数值，它们代表每一个滤波器上面的能量。下图说明了这些细节：

4.分别计算第3步中26个能量的对数值。
5.对26个对数能量进行DCT，得到26个系数，我们只取前12个。
这样，我们对于每一帧得到的12个数称为Mel Frequency Cepstral Coefficients，即梅尔频率倒谱系数。
关于计算梅尔间距滤波器的细节部分：
这一部分为了方便讲解我们使用10个滤波器，实际中应该使用26-40个滤波器。我们首先要选择频率上下限，一般取300Hz为最小频率，8000Hz为最大频率。当然如果语音的采样频率为8000Hz，那么我们的最大频率修改为4000Hz。然后进行如下步骤：
1.使用方程1，将频率转化为梅尔频率，即300Hz变为401.25Mels，8000Hz变为2834.99Mels。
2.对于这个例子，我们需要10个滤波器，因此需要找到12个点。意味着我们要在梅尔最大最小频率之间再插10个等间隔频率，即

m(i) = 401.25, 622.50, 843.75, 1065.00, 1286.25, 1507.50, 1728.74,1949.99, 2171.24, 2392.49, 2613.74, 2834.99
3.我们使用方程2将梅尔频率还原成频率

h(i) = 300, 517.33, 781.90, 1103.97, 1496.04, 1973.32, 2554.33, 3261.62, 4122.63, 5170.76, 6446.70, 8000
4.由于我们不知道每个频率应该放在FFT过后的哪个点处，所以我们需要对这些频率进行转为相应的FFT过后的点，

f(i) = floor((nfft+1)*h(i)/samplerate)
然后我们计算出结果

f(i) = 9, 16, 25, 35, 47, 63, 81, 104, 132, 165, 206, 256
注意这里我们之前说了采样频率为16KHz，然后nfft=512。
5.现在我们可以来建立滤波器了，第一个滤波器应该从第一个点开始，在第二个点处到达峰值，在第三个点处为0......同理可得其他，公式如下所示：

最后，10个滤波器的图像如下所示：
（工作时，频率从300Hz开始）
最后一点:Deltas and Delta-Deltas
又名差和加速系数，MFCC特征系数仅仅概括单一帧的功率谱，但是语音信号似乎是动态的，例如MFCC特征系数随时间变化的轨迹如何，实践表明，计算MFCC后，再加上一些原始的特征向量能够提高ASR的表现。（如果我们有12个MFCC，又有12个delta系数，这样一共得到24个系数）
计算delta系数的公式如下：
其中是一个delta系数，由和计算而来，N的典型值一般取2，差和加速系数计算方法类似，不过它们的是对delta来求的，而不是c。

追问

能解释下我发的图吗