高等数学极限题
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解：分享一种解法，用等价无穷小量替换求解【假设ai>0,i=1,2,……，n】。
∵x→∞时，1/x→0，∴(ai)^(1/x)=e^(lnai/x)~1+ln(ai)/x。
∴∑(ai)^(1/x)/n~1+(1/n)∑ln(ai)/x。
∴原式=lim(x→∞)[1+∑ln(ai)/(nx)]^(nx)=e^∑ln(ai)=a1*a2*……*an=Πai，i=1,2,……，n。
供参考。
∵x→∞时，1/x→0，∴(ai)^(1/x)=e^(lnai/x)~1+ln(ai)/x。
∴∑(ai)^(1/x)/n~1+(1/n)∑ln(ai)/x。
∴原式=lim(x→∞)[1+∑ln(ai)/(nx)]^(nx)=e^∑ln(ai)=a1*a2*……*an=Πai，i=1,2,……，n。
供参考。
追问
可以写一下吗？你这样打字上去看的不是很懂？
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