Question

这个式子怎么推的？？？

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Answer 1

并不是怎么推出来的问题，而是如果这个式子不满足，函数就不可微。这个应该叫可微的定义。微分的意义在于：当△ x→0时，用线性函数（一次函数）逼近函数值的改变量，这里的意思就是这样。如果连这个式子都不满足，比如说有比△ x低阶的量（常量或者无穷大量），可以想象，这一点如果用直线逼近就成了竖直的，斜率不存在，就没有办法用一个线性函数逼近这一点的函数。首先，x0给定时，△ y是△ x的函数。这是肯定的，因为△ y=f(x0+△ x)-f(x0) 可微的话，△ y必须是无穷小量，并且只能是比△ x高阶或者同阶的无穷小。假如△ y中含有比△ x高阶的无穷小量，就被合并到后面的o(△ x)中了剩下的就是和△ x同阶的无穷小量，称作这一点的微分，记作dy，就是dy=A△ x

追问

能说下怎么变过去的吗