Question

计算下列不定积分

请说明具体用哪个凑微分公式，谢谢！

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Answer 1

亲，看下面，记得采纳哦^~

Answer 2

这里没什么要凑微分的
都是直接使用基本积分公式
1，∫1/x³√x dx
=∫ x^(-7/2) dx
= -2/5 *x^(-5/2) +C
2，∫√x√x√x dx
=∫x^(7/8) dx
= 8/15 *x^(15/8) +C
3，∫2^x a^x dx
=∫(2a)^x dx
=1/ln|2a| *(2a)^x+C
4，∫(x²+1)/√x dx
=∫x^(3/2) +1/√x dx
=2/5 *x^(5/2) +2√x +C，c为常数

Answer 3

都是基础题型
=4∫x^(-5)dx=-x^(-4)+C
=3∫x^(-5/2)dx=-2x^(-3/2)+C
=7∫x^(5/2)dx-3∫x²dx=2x^(7/2)-x³+C

Answer 4

求不定积分∫11+x√dx的值。
利用换元法转化为常见的积分求解．
解答

设t=1+x√,则x=(t−1)2，

不定积分∫11+x√dx=∫1td(t−1)2+C=∫(2−2t)dt=2t−2lnt+C，

=2(1+x√)−2ln(1+x√)+C

故∫11+x√dx的值为：2(1+x√)−2ln(1+x√)+C