Question

高数 等价推导

可以全推，也可以随便找几个举例，谢谢

Answer 1

lim(x→0) sinx/x=lim(x→0) cosx/1=cos0=1 (洛必达法则) 所以x→0，sinx～x
lim(x→0) arcsinx/x=lim(x→0) 1/√(1-x²) =1 所以x→0，arcsinx～x
lim(x→0) tanx/x=lim(x→0) sec²x =1 所以 x→0，tanx→x

其他类同

追问

第二个和第三个的第一个等号我没懂，你能再讲详细点吗

追答

洛必达法则，0/0型
lim(x→0) f(x)/g(x)=lim(x→0) f'(x)/g'(x)

追问

嗯行，那你能再看看倒数第二行的第一个吗，最后四个我都不怎么会，你举个例子呗

追答

lim(x→0) [(1+x)^n -1]/nx
=lim(x→0) [n(1+x)^(n-1)]/n
=[n×1^(n-1)]/n=1
所以x→0，(1+x)^n -1～nx