Question

高数二重积分？

图中例题9.2中第二条红线为什么加绝对值，后面又去掉了呢，求大神解答

Answer 1

前面加绝对值是因为x自身有正有负，但是积分表示式将其平方后再开根号再取立方，实际上结果一定是正的，故要加绝对值。

后面去绝对值是因为偶函数在对称区间积分，只需要积正的那一半区间就好了，再乘二就是最终结果。

具体过程看图：

如果题主不放心绝对值是否该去，可以分段讨论，把x正负分开成个区间分别算积分就好了。