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选 A
不妨设M在第一象限.
由已知|OM|=c,且M在直线y=(b/a)x上.
则M(a,b)
又F2(c,0),ON//F1M,得N是M、F1的中点.
N((a+c)/2,b/2),且N在双曲线上
((a+c)/4)²/a²-(b/2)²/b²=1
c²+2ac-4a²=0
e²+2e-4=0(e>1)
e=(√5)-1
所以 选A
不妨设M在第一象限.
由已知|OM|=c,且M在直线y=(b/a)x上.
则M(a,b)
又F2(c,0),ON//F1M,得N是M、F1的中点.
N((a+c)/2,b/2),且N在双曲线上
((a+c)/4)²/a²-(b/2)²/b²=1
c²+2ac-4a²=0
e²+2e-4=0(e>1)
e=(√5)-1
所以 选A
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数学题选择题也是很简单的，认真做就可以了
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