Question

概率论，多维随机变量及其分布 的题目

第四题，答案在图中，求解析，是不是卷积公式两个都可以用？我算不出答案，求详解，谢谢

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Answer 1

解：分享一种解法。根据二维随机变量概率密度函数的定义、古典概率的含义，且椭圆域包含在圆域内，可知p=椭圆域“x^2+9y^2≤9a^2”的面积/圆域“x^2+y^2≤9a^2”。而，椭圆“x^2+9y^2=9a^2”的面积=π(3a)a=3πa^2，圆“x^2+y^2=9a^2”的面积=π(3a)^2=9πa^2， ∴p=(3πa^2)/(9πa^2)=1/3。故，选B。供参考。